TOP

บทที่ 5 งานและพลังงาน

บทที่ 5 งานและพลังงาน
ภาพเคลื่อนไหวประกอบการบรรยาย
เรื่อง งาน และพลังงาน

ที่มา : สำนักเทคโนโลยีเพื่อการเรียนการสอน สพฐ.  กระทรวงศึกษาธิการ

บทที่ 5 งานและพลังงาน
5.1 งาน
5.2 กำลัง
5.3 พลังงาน
5.3.1 พลังงานจลน์
5.3.2 พลังงานศักย์
5.4 กฎการอนุรักษ์พลังงานกล
5.5 การประยุกต์กฎการอนุรักษ์พลังงานกล
5.6 กฎสากลของการอนุรักษ์พลังงาน
5.7 เครื่องกล

การทดลองและกิจกรรม
การทดลอง 5.1 พลังงานจลน์
การทดลอง 5.2 พลังงานศักย์โน้มถ่วง
การทดลอง 5.3 พลังงานกล
โจทย์แบบฝึกหัด 5

สรุป เรื่อง งาน และพลังงาน ด้วย MindMap

ที่มา : สำนักเทคโนโลยีเพื่อการเรียนการสอน สพฐ.  กระทรวงศึกษาธิการ

แบบทดสอบ เรื่อง งาน และพลังงาน


ที่มา : สำนักเทคโนโลยีเพื่อการเรียนการสอน สพฐ.  กระทรวงศึกษาธิการ

Read More
TOP

บทที่ 4 การเคลื่อนที่แบบต่าง ๆ

บทที่ 4 การเคลื่อนที่แบบต่าง ๆ
ภาพเคลื่อนไหวประกอบการบรรยาย
เรื่องการเคลื่อนที่แบบต่าง ๆ

การเคลื่อนที่แบบโพรเจกไทล์

ที่มา : สำนักเทคโนโลยีเพื่อการเรียนการสอน สพฐ.  กระทรวงศึกษาธิการ

การเคลื่อนที่แบบวงกลม

ที่มา : สำนักเทคโนโลยีเพื่อการเรียนการสอน สพฐ.  กระทรวงศึกษาธิการ

การเคลื่อนที่แบบฮาร์มอนิกอย่างง่าย

ที่มา : สำนักเทคโนโลยีเพื่อการเรียนการสอน สพฐ.  กระทรวงศึกษาธิการ

บทที่ 4 การเคลื่อนที่แบบต่าง ๆ
4.1 การเคลื่อนที่แบบโพรเจกไทล์
4.2 การเคลื่อนที่แบบวงกลม
4.3 การเคลื่อนที่แบบฮาร์มอนิกอย่างง่าย

การทดลองและกิจกรรม
การทดลอง 4.1 การเคลื่อนที่แบบโพรเจกไทล์
การทดลอง 4.2 คาบของการเคลื่อนที่ในแนววงกลม
การทดลอง 4.3 การเคลื่อนที่แบบฮาร์มอนิกอย่างง่ายของรถทดลองซึ่งติดอยู่กับสปริง
การทดลอง 4.4 ลูกตุ้มอย่างง่าย
โจทย์แบบฝึกหัด 4

สรุป เรื่องการเคลื่อนที่แบบต่างๆ ด้วย MindMap

สรุปเนื้อหาด้วย MindMapที่มา : สำนักเทคโนโลยีเพื่อการเรียนการสอน สพฐ.  กระทรวงศึกษาธิการ

แบบทดสอบ เรื่องการเคลื่อนที่แบบต่าง ๆ

ที่มา : สำนักเทคโนโลยีเพื่อการเรียนการสอน สพฐ.  กระทรวงศึกษาธิการ

สไลด์ประกอบการสอนสำหรับครูผู้สอน
[slideshare id=9725311&doc=random-111016224315-phpapp01]

Read More
TOP

3.6 กฎการดึงดูดระหว่างมวลของนิวตัน

นิวตันเสนอกฎแรงดึงดูดระหว่างมวลไว้ว่า

วัตถุทั่งหลายในเอกภพจะออกแรงดึงดูดซึ่งกันและกัน โดยขนาดของแรงดึงดูดระหว่างวัตถุคู่หนึ่ง ๆจะแปรผันตรงกับผลคูณระหว่างมาลวัตถุที่สองและจะแปรผกผันกับกำลังสองชองระยะทางระหว่างวัตถุทั้งสองนั่น”

clip_image002

ตามกฎแรงดึงดูดระหว่างมวลที่นิวตันเสนอ พิจารณาจากรูป  เราจะสามารถเขียนได้ว่า

clip_image004 ……………(1)

เมื่อ m1 และ m2 เป็นมวลของวัตถุแต่ละก้อน มีหน่วยเป็น กิโลกรัม
R เป็นระยะระหว่างมวล m1 กับm2 มีหน่วยเป็น เมตร
G เป็นค่าคงตัวความโน้มถ่วงสากล เท่ากับ 6.673 x10-11 นิวตัน – เมตรต่อกิโลกรัม2
FG เป็นแรงดึงดูดระหว่างมวล m1 กับm2 มีหน่วยเป็น นิวตัน

      แรง FG ตามกฎของนิวตันมีความหมายว่า เป็นแรงดูดอย่างเดียวไม่มีแรงผลัก และเป็นแรงกระทำร่วม กล่าวคือมวล m1 และ m2 ต่างฝ่ายต่างดูดซึ่งกันcละกันด้วยแรงขนาด ตามสมการ (1 )แต่ทิศทางตรงข้ามกัน ไม่มีใครดูดใครมากกว่าใคร

 
clip_image008
มวลของโลก

จากรูป วัตถุมวล m อยู่ที่ผิวโลกซึ่งมีมวล me มีรัศมี Re วัตถุและโลกต่างดูดซึ่งกันและกันด้วยแรง Fe มีค่าเป็น

clip_image010………..(2)

แรงที่วัตถุและโลกต่างดูดซึ่งกันและกันนี้แท้จริงคือน้ำหนักของวัตถุนั่นเอง ดังนั้นถ้า g เป็นอัตราเร่งโน้มถ่วงที่ผิวโลกจากสมการ (2) จะเขียนใหม่ได้เป็น

clip_image012 ………..(3)

clip_image014 ………..(4)

สมการ 4 เป็นสมการที่แสดงค่ามวลของโลก ซึ่วถ้าทราบรัศมีของโลกเราจะสามารถคำนวณมวลของโลกได้สมมติถ้ารัศมีของลกเท่ากับ 6.38 x106 เมตร จะได้มวลของโลก meเท่ากับ

  me = clip_image016

clip_image018 me = 5.98clip_image006[1]1024 kg ……(5)

ความเร่งเนื่องจากความโน้มถ่วง ณ ตำแหน่งห่างจากโลก

         ในการพิจารณามวลของโลก เราจะไม่ได้สมการ(4) ถ้าเราตัดมวล m ทั้งสองข้างจะได้

g = clip_image022 ………….(6)

          จากสมการ (6) จะเห็นว่า ค่า g ซึ่งเป็นค่าความเร่งเนื่องจากแรงโน้มถ่วง จะมีค่าขึ้นกับรัศมีโลก Re หรืออาจกล่าวให้ชัดเจนขึ้นว่า g ขึ้นกับระยะทางห่างจากโลกออกไป กล่าวคือ g จากเมื่อระยะทางน้อย และ g จะน้อยเมื่อระยะทางงมาก หรือกล่าวสรุปว่า g แปรผันกับระยะห่างจากจุดศูนย์กลางของโลกยกกำลังสอง

ความเร่งเนื่องจากแรงโน้มถ่วง ณ ตำแหน่งลึกลงไปใต้ผิวโลก

         ในกรณีที่พิจารณา g ที่ตำแหน่งลึกลงไปใต้ผิวโลกจะพบว่า g แปรผันโดยตรงกับระยะจากศูนย์กลางของโลกถึงตำแหน่งที่พิจารณา และมีค่าเป็นศูนย์ที่จุดศูนย์กลางของโลก โดยจะได้

g = (4/3)G p rR ………….(7)

เมื่อ r เป็นความหนาแน่นของโลก และ R เป็นระยะจากศูนย์กลางโลกถึงตำแหน่งที่พิจารณา

Read More
TOP

3.5 น้ำหนัก

             เราทราบว่าถ้าปล่อยวัตถุมวล m ให้ตกอย่างเสรีบริเวณผิวโลก มันจะตกด้วยความเร่งคงที่  (g = 9.81 เมตรต่อวินาที2 ) โดยไม่คิดแรงต้านทานของอากาศ เมื่อมวลที่ตกมีความเร่งจึงต้องเกิดแรงลัพธ์ตามกฎข้อสองของนิวตัน และมีค่า clip_image004 เรานิยามน้ำหนักว่า

แรงที่โลกดึงดูดวัตถุ ดังนั้นขณะที่วัตถุตกอย่างเสรีซึ่งมีแรง clip_image006 กระทำ เราดึงแล้วปล่อย clip_image006 คือแรงที่โลกดึงดูดวัตถุมวล m ถ้า clip_image008 เป็นน้ำหนักของวัตถุมวล m ก้อนนี้ เราจะได้

clip_image010

clip_image012

         ดังนั้นน้ำหนักของวัตถุจึงเป็นปริมาณเวกเตอร์ มีหน่วยเหมือนแรงคือ นิวตัน น้ำหนักของวัตถุก้อนเดียวกันอาจเปลี่ยนไปถ้า clip_image014 เปลี่ยนไป เช่น มนุษย์อากาศเมื่ออยู่บนพื้นโลกอาจมีน้ำหนัก 700 นิวตัน แต่เมื่ออยู่ในยานกระสวยอากาศที่โคจรรอบโลกอยู่สูงจากผิวโลกมากจนค่า clip_image014 ใกล้เคียงศูนย์ มนุษย์อากาศคนนี้จะอยู่ในสภาพที่น้ำหนักเป็นศูนย์หรือไร้น้ำหนัก ดังภาพ

ค่าความเร่งเนื่องจากแรงดึงดูดของดาวเคราะห์ และดวงจันทร์

         ค่าความเร่งเนื่องจากแรงดึงดูดของดาวเคราะห์ และดวงจันทร์ โดยคิดเทียบกับค่าความเร่งเนื่องจาก
แรงดึงดูดของโลก ซึ่งมีค่าเท่ากับ 9.81 เมตรต่อวินาที2

Read More
TOP

3.4 กฎการเคลื่อนที่ข้อที่สามของนิวตัน

          ตามกฎการเคลื่อนที่ข้อที่ 1 และ 2 ของนิวตันเป็นการอธิบายความสัมพันธ์ระหว่างแรงกับการเปลี่ยนสภาพการเคลื่อนที่ของวัตถุ เมื่อแรงภายนอกมากระทำต่อวัตถุ นอกจากนี้นิวตันยังพบว่าในขณะที่มีแรงกระทำต่อวัตถุ วัตถุจะออกแรงโต้ตอบต่อแรงที่มากระทำนั้นโดยทันทีทันใด เช่น ถ้าเรายืนบนสเก็ตบอร์ดหันหน้าเข้าหาผนังแล้วออกแรงผลักฝาผนัง เราจะเคลื่อนที่ออกจากฝาผนัง การที่เราสามารถเคลื่อนที่ได้แสดงว่าจะต้องมีแรงจากฝาผนังกระทำต่อเรา ถ้าเราผลักฝาผนังด้วยขนาดแรงมากขึ้น แรงที่ฝาผนังกระทำกับเราก็มากขึ้นตามไปด้วย โดยเราจะเคลื่อนที่ออกห่างจากผนังเร็วขึ้น

image          หรือเมื่อเราออกแรงดึงเครื่องชั่งสปริง เราจะมีความรู้สึกว่าเครื่องชั่งสปริงก็ดึงมือเราด้วย และถ้าเราดึงเครื่องชั่งสปริงด้วยแรงมากเท่าใด เครื่องชั่งสปริงก็จะดึงเรากลับด้วยแรงที่มีขนาดเท่ากับแรงที่เราดึงแต่มีทิศตรงกันข้าม

image

         จากตัวอย่างและลักษณะการเกิดแรงกระทำระหว่างวัตถุที่กล่าวไว้ด้านบน ทำให้สามารถสรุปได้ว่า

เมื่อมีแรงกระทำต่อวัตถุหนึ่ง วัตถุนั้นจะออกแรงโต้ตอบในทิศตรงกันข้ามกับแรงที่มากระทำ แรงทั้งสองนี้เกิดขึ้นพร้อมกันเสมอ เราเรียกแรงที่มากระทำต่อวัตถุว่า “แรงกิริยา” (Action Force) และเรียกแรงที่วัตถุโต้ตอบต่อแรงที่มากระทำว่า “แรงปฏิกิริยา” (Reaction Force) และแรงทั้งสองนี้รวมเรียกว่า “แรงคู่กิริยา – ปฏิกิริยา” (Action – Reaction Pair)

      จากการศึกษาพบว่า

แรงกิริยาและแรงปฏิกิริยามีขนาดเท่ากัน แต่มีทิศทางตรงกันข้ามเสมอ นิวตันได้สรุปความสัมพันธ์ระหว่างแรงกิริยาและแรงปฏิกิริยาไว้เป็นกฎการเคลื่อนที่ข้อที่ 3 ของนิวตัน ซึ่งมีใจความว่า “ทุกแรงกิริยาจะต้องมีแรงปฏิกิริยาที่มีขนาดเท่ากันและทิศตรงข้ามกันเสมอ” ตามความสัมพันธ์ต่อไปนี้

Photobucket

          หากเราออกแรงถีบยานอวกาศในอวกาศ ทั้งตัวเราและยานอวกาศต่างเคลื่อนที่ออกจากกัน
(แรงกริยา = แรงปฏิกิริยา) แต่ตัวเราจะเคลื่อนที่ด้วยความเร่งที่มากกว่ายานอวกาศ ทั้งนี้เนื่องจากตัวเรามีมวลน้อยกว่ายานอวกาศ (กฎข้อที่ 2) ดังภาพ


          นิวตันอธิบายว่า ขณะที่ดวงอาทิตย์มีแรงกระทำต่อดาวเคราะห์ ดาวเคราะห์ก็มีแรงกระทำต่อดวงอาทิตย์ในปริมาณที่เท่ากัน แต่มีทิศทางตรงกันข้าม และนั่นคือแรงดึงดูดร่วม

Read More
TOP

3.3 กฎการเคลื่อนที่ข้อที่สองของนิวตัน

         จากการศึกษาพบว่าวัตถุเมื่อถูกแรงภายนอกที่มีค่าไม่เป็นศูนย์มากระทำ และแรงภายนอกนั้นมีค่ามากพอ จะทำให้วัตถุเปลี่ยนสภาพการเคลื่อนที่จากเดิม เช่น ถ้าเดิมวัตถุหยุดนิ่งเมื่อถูกแรงภายนอกกระทำจะส่งผลให้วัตถุเคลื่อนที่ หรือเดิมถ้าวัตถุเคลื่อนที่อยู่แล้วเมื่อถูกแรงภายนอกกระทำก็จะส่งผลให้วัตถุเคลื่อนที่เร็วขึ้น หรือช้าลง หรือหยุดนิ่งก็ได้ ซึ่งการเปลี่ยนสภาพการเคลื่อนที่เดิมของวัตถุจะมากหรือน้อยจึงขึ้นกับปริมาณของแรงภายนอกที่มากระทำต่อวัตถุและมวลของวัตถุ

นิวตันได้ให้ความสัมพันธ์ระหว่างแรงกับการเปลี่ยนสภาพการเคลื่อนที่ของวัตถุไว้ว่า “ถ้าแรงลัพธ์ที่กระทำต่อวัตถุมีค่าไม่เป็นศูนย์ วัตถุจะเปลี่ยนสภาพการเคลื่อนที่” นั่นคือ ความเร็วของวัตถุอาจจะเพิ่มขึ้นหรือลดลงหรืออาจเปลี่ยนแปลงทิศทางการเคลื่อนที่ เรียกว่า “วัตถุเคลื่อนที่ด้วยความเร่ง” เมื่อแรงลัพธ์ที่กระทำมีค่าไม่เป็นศูนย์จะเกิดการเปลี่ยนสภาพการเคลื่อนที่

 

clip_image001

  จากรูปจะเห็นว่าแรงรวมทางด้านขวามือมีค่ามากกว่าแรงรวมทางด้านซ้ายมือจึงทำให้เกิดการเคลื่อนที่ไปทางขวามือด้วยความเร่งค่าหนึ่ง โดยความเร่งนี้จะมีค่ามากหรือน้อยขึ้นอยู่กับขนาดของแรงลัพธ์ที่กระทำต่อวัตถุและมวลของวัตถุ

จากความสัมพันธ์ระหว่างแรง มวล และความเร่งข้างต้น สามารถสรุปเป็น "กฎการเคลื่อนที่ข้อที่ 2 ของนิวตัน" ได้ว่า "เมื่อมีแรงลัพธ์ที่มีขนาดไม่เป็นศูนย์มากระทำกับวัตถุ จะทำให้วัตถุเคลื่อนที่ด้วยความเร่งในทิศทางเดียวกับแรงลัพธ์ที่มากระทำ และขนาดของความเร่งจะแปรผันตรงกับขนาดของแรงลัพธ์ และแปรผกผันกับมวลของวัตถุ" โดยมีความสัมพันธ์ตามสมการ

Photobucket

          • ถ้าเราผลักวัตถุให้แรงขึ้น ความเร่งของวัตถุก็จะมากขึ้นตามไปด้วย
          • ถ้าเราออกแรงเท่า ๆ กัน ผลักวัตถุสองชนิดซึ่งมีมวลไม่เท่ากัน วัตถุที่มีมวลมากจะเคลื่อนที่ด้วยความเร่งน้อยกว่าวัตถุที่มีมวลน้อย

ความเร่งของวัตถุ = แรงที่กระทำต่อวัตถุ / มวลของวัตถุ (หรือ a = F/m)

ตัวอย่าง: เมื่อเราออกแรงเท่ากัน เพื่อผลักรถให้เคลื่อนที่ไปข้างหน้า รถที่ไม่บรรทุกของจะเคลื่อนที่ด้วยความเร่งมากกว่ารถที่บรรทุกของ


ภาพที่ 3  ความเร่งแปรผกผันกับมวล

          ในเรื่องดาราศาสตร์ นิวตันอธิบายว่า ดาวเคราะห์และดวงอาทิตย์ต่างโคจรรอบกันและกัน โดยมีจุดศูนย์กลางร่วม แต่เนื่องจากดวงอาทิตย์มีมวลมากกว่าดาวเคราะห์หลายแสนเท่า เราจึงมองเห็นว่า ดาวเคราะห์เคลื่อนที่ไปด้วยความเร่งที่มากกว่าดวงอาทิตย์ และมีจุดศูนย์กลางร่วมอยู่ภายในตัวดวงอาทิตย์เอง ดังเช่น การหมุนลูกตุ้มดัมเบลสองข้างที่มีมวลไม่เท่ากัน ในภาพที่ 4 “


ภาพที่ 4  การหมุนรอบจุดศูนย์กลางมวล

Read More
TOP

3.2 กฎการเคลื่อนที่ของนิวตัน

           เซอร์ ไอแซค นิวตัน (Sir Isaac Newton) เป็นนักคณิตศาสตร์ชาวอังกฤษ ถือกำเนิดใน ปี ค.ศ.1642 นิวตันสนใจดาราศาสตร์ และประดิษฐ์กล้องโทรทรรศน์ชนิดสะท้อนแสง (Reflecting telescope) ขึ้นโดยใช้โลหะเงาเว้าในการรวมแสง แทนการใช้เลนส์ เช่นในกล้องโทรทรรศน์ชนิดหักเหแสง (Refracting telescope) นิวตันติดใจในปริศนาที่ว่า แรงอะไรทำให้ผลแอปเปิลตกสู่พื้นดินและตรึงดวงจันทร์ไว้กับโลก และสิ่งนี้เองที่นำเขาไปสู่การค้นพบกฎที่สำคัญ 3 ข้อ

ภาพที่ 1 เซอร์ไอแซค นิวตัน

กฎข้อที่ 1 กฎของความเฉื่อย (Inertia)
วัตถุที่หยุดนิ่งจะพยายามหยุดนิ่งอยู่กับที่ ตราบที่ไม่มีแรงภายนอกมากระทำ ส่วนวัตถุที่เคลื่อนที่จะเคลื่อนที่เป็นเส้นตรงด้วยความเร็วคงที่ ตราบที่ไม่มีแรงภายนอกมากระทำเช่นกัน“

ตัวอย่าง: ขณะที่รถติดสัญญาณไฟแดง ตัวเราหยุดนิ่งอยู่กับที่
         • แต่เมื่อสัญญาณไฟแดงเปลี่ยนเป็นไฟเขียว เมื่อคนขับเหยียบคันเร่งให้รถเคลื่อนที่ไปข้างหน้า แต่ตัวของเราจะพยายามคงสภาพหยุดนิ่งไว้ ผลคือ หลังของเราจะถูกผลักติดกับเบาะ ขณะที่รถเกิดความเร่งไปข้างหน้า
       
  • ในทำนองกลับกัน เมื่อสัญญาณไฟเขียวเปลี่ยนเป็นไฟแดง คนขับรถเหยียบเบรคเพื่อจะหยุดรถ ตัวเราซึ่งเคยเคลื่อนที่ด้วยความเร็วพร้อมกับรถ ทันใดเมื่อรถหยุด ตัวเราจะถูกผลักมาข้างหน้า


ภาพที่ 2 การเคลื่อนที่ในอวกาศ

นิวตันอธิบายว่า ในอวกาศไม่มีอากาศ ดาวเคราะห์จึงเคลื่อนที่โดยปราศจากความฝืด โดยมีความเร็วคงที่ และมีทิศทางเป็นเส้นตรง เขาให้ความคิดเห็นว่า การที่ดาวเคราะห์โคจรเป็นรูปวงรีนั้น เป็นเพราะมีแรงภายนอกมากระทำ (แรงโน้มถ่วงจากดวงอาทิตย์) นิวตันตั้งข้อสังเกตว่า แรงโน้มถ่วงที่ทำให้แอปเปิลตกสู่พื้นดินนั้น เป็นแรงเดียวกันกับ แรงที่ตรึงดวงจันทร์ไว้กับโลก หากปราศจากซึ่งแรงโน้มถ่วงของโลกแล้ว ดวงจันทร์ก็คงจะเคลื่อนที่เป็นเส้นตรงผ่านโลกไป “

Read More
TOP

บทที่ 3 แรง มวล และกฎการเคลื่อนที่ของนิวตัน

บทที่ 3 แรง มวล และกฎการเคลื่อนที่ของนิวตัน
ภาพเคลื่อนไหวประกอบการบรรยาย
เรื่อง แรง มวล และกฎการเคลื่อนที่ของนิวตัน
บทที่ 3

ที่มา : สำนักเทคโนโลยีเพื่อการเรียนการสอน สพฐ. กระทรวงศึกษาธิการ

3.1 แรง
3.2 กฎการเคลื่อนที่ของนิวตัน
3.3 กฎการเคลื่อนที่ข้อที่สองของนิวตัน
3.4 กฎการเคลื่อนที่ข้อที่สามของนิวตัน
3.5 น้ำหนัก
3.6 กฎการดึงดูดระหว่างมวลของนิวตัน
3.7 จุดศูนย์กลางมวล และจุดศูนย์กลางของความโน้มถ่วง
3.8 แรงเสียดทาน
3.9 การนำกฎการเคลื่อนที่ของนิวตันไปใช้

การทดลองและกิจกรรม
การทดลอง 3.1 ความสัมพันธ์ระหว่างแรงกับความเร่ง
การทดลอง 3.2 แรงเสียดทาน
การทดลอง 3.3 สัมประสิทธิ์ความเสียดทาน (โดยพื้นเอียง)
กิจกรรม 3.1 การหามวลจากการเคลื่อนที่
กิจกรรม 3.2 ปัญหาการกระตุกเชือก
โจทย์แบบฝึกหัด 3

แบบทดสอบ เรื่อง แรง มวล และกฎการเคลื่อนที่ของนิวตัน

ที่มา : สำนักเทคโนโลยีเพื่อการเรียนการสอน สพฐ. กระทรวงศึกษาธิการ

สไลด์ประกอบการสอนสำหรับครูผู้สอน
[slideshare id=9725315&doc=random-111016224341-phpapp01]

Read More
TOP

2.11 กรอบอ้างอิงเฉื่อย (Inertial frame)

         กรอบอ้างอิง (frame of reference) ในที่นี้จะหมายถึงระบบโคออร์ดิเนตที่ผู้สังเกตหนึ่งๆ ใช้ในการสังเกตการณ์เคลื่อนที่ของวัตถุ กรอบอ้างอิงต่างๆ อาจมีการเคลื่อนที่สัมพัทธ์กันได้เป็นเรื่องปกติ ความจริงยากที่จะบอกได้ว่ากรอบอ้างอิงใดเป็นกรอบที่อยู่นิ่งอย่างสมบูรณ์เช่น เราอยู่นิ่งที่ใดที่หนึ่งบนโลก แต่เราก็ทราบว่า โลกหมุนรอบตัวเองและเคลื่อนที่ไปรอบดวงอาทิตย์ในขณะเดียวกัน ดังนั้นกรอบอ้างอิงที่เราว่าอยู่นิ่งในตอนแรกนั้น ทั้งหมุนและเคลื่อนที่ไปในอวกาศอย่างรวดเร็ว จะเร็วเท่าใด ก็ต้องกำหนดให้ได้ก่อนว่าจะใช้จุดใดเป็นจุดอยู่นิ่งที่จะใช้อ้างอิง เช่น ดวงอาทิตย์หรือจุดศูนย์กลางของกาแล็กซี่ (galaxy) ข้อนี้พอจะชี้ให้เห็นได้ว่าความเร็วนั้นเป็นปริมาณสัมพัทธ์เสมอ และความเร็วที่เป็นศูนย์อาจจะไม่เป็นศูนย์ที่แท้จริง แต่กรอบอ้างอิงที่มีความเร็วคงตัวสม่ำเสมอ หรือกรอบอ้างอิงที่ไม่มีความเร่งนั้น จะมีทางที่จะรู้ได้ เช่น เมื่อสังเกตดาวต่างๆ ที่อยู่ไกลแล้วเห็นดาวอยู่ตำแหน่งเดิม อย่างน้อยแสดงว่าไม่มีการหมุนและเมื่ออยู่ไกลจากวัตถุอื่นย่อมไม่มีแรงมากระทำ กรอบอ้างอิงที่มีความเร็วคงตัว เรียกว่า กรอบอ้างอิงเฉื่อย (inertial frame of reference) กรอบอ้างอิงเช่นนี้มีความสำคัญต่อวิชาฟิสิกส์ เพราะเป็นกรอบอ้างอิงที่กฎการเคลื่อนที่ของนิวตันเป็นจริง ซึ่งนักเรียนกำลังจะเรียนในบทต่อไป

Read More
TOP

2.10 ความเร็วสัมพัทธ์ (Relative Velocity)

          การจะบอกว่าวัตถุอยู่ตำแหน่งใดให้ชัดเจน และเป็นที่เข้าใจกันได้เป็นอย่างดี ย่อมต้องมีจุดอ้างอิงและแกนอ้างอิง นั่นคือ มีระบบโคออร์ดิเนตอ้างอิง ถ้ามีผู้สังเกตสองคน ต่างใช้ระบบโคออร์ดิเนตของตนเองและเคลื่อนที่สัมพัทธ์กัน นั่นคือ ระบบหนึ่งมีความเร็วเมื่อเทียบกับอีกระบบหนึ่ง สิ่งนี้เป็นไปได้เสมอ เมื่อเป็นเช่นนี้ วัตถุที่เห็นอยู่นิ่งในระบบหนึ่งก็จะปรากฏเคลื่อนที่ในอีกระบบหนึ่ง หรือถ้าวัตถุเคลื่อนที่อย่างหนึ่งในระบบหนึ่ง จะปรากฏเคลื่อนที่ต่างกันในอีกระบบหนึ่ง ตัวอย่างเช่น ขณะที่รถไฟวิ่งด้วยความเร็วคงตัวผ่านชานชาลา แห่งหนึ่งผู้โดยสารในรถไฟทำของหล่นจากมือลงพื้น ผู้สังเกตในรถไฟเห็นวัตถุนั้นตกลง ด้วยความเร่งในแนวดิ่ง ทั้งนี้เทียบกับตัวเองในรถไฟ ส่วนผู้ที่อยู่บนชานชาลานอกรถไฟ มองผ่านหน้าต่างเห็นว่าวัตถุตกลงเป็นวิถีโค้งแบบโพรเจกไทล์ ซึ่งนักเรียนจะได้เรียนการเคลื่อนที่แบบนี้ในโอกาสต่อไป ความเร็ว ณ จุดต่างๆ หรือที่เวลาต่างๆ ของวัตถุที่สังเกตได้ของผู้สังเกตทั้งสองแตกต่างกันโดยตลอด เรื่องนี้แสดงให้เห็นว่า ความเร็วเป็นปริมาณสัมพัทธ์ ซึ่งขึ้นกับการเคลื่อนที่ของผู้สังเกตเสมอ
( ซึ่งหมายถึงระบบอ้างอิงที่ผู้สังเกตใช้ด้วย )

          ตัวอย่างของการสังเกตที่เกี่ยวกับความเร็วสัมพัทธ์เช่น ขณะที่ฝนตก  ให้เม็ดฝนมีขนาดที่ทำให้ตกด้วยความเร็วสม่ำเสมอ 10 เมตรต่อวินาที และตกลงในแนวดิ่งในอากาศนิ่ง   (สำหรับผุ้สังเกตอยู่นิ่ง) สำหรับผู้สังเกตที่อยู่ในรถยนต์วิ่งด้วยความเร็ว 36 กิโลเมตรต่อชั่วโมง (10 เมตรต่อวินาที) จะเห็นเม็ดฝนตกอย่างไร ซึ่งความเร็วของเม็ดฝนที่เห็นจะเป็นความเร็วสัมพัทธ์กับผู้สังเกตที่เคลื่อนที่นั่นเอง สิ่งที่ลอยอยู่นิ่งในอากาศข้างหน้าของผู้สังเกตที่ออยู่ในรถ ผู้สังเกตย่อมเห็น สิ่งนั้นเคลื่อนที่เข้าหาด้วยความเร็วมีขนาดเท่าที่รถวิ่ง ซึ่งหมายถึงความเร็วในทิศตรงกันข้าม กับการเคลื่อนที่ของตนเอง สิ่งที่อยู่นิ่งด้านข้าง หรือหลังของผู้สังเกตก็จะปรากฏมีความเร็วเช่นเดียวกัน เพราะฉะนั้นผู้สังเกตจึงจะเห็นเม็ดฝนมีความเร็วเดิม บวกด้วยความเร็วมีทิศตรงกันข้ามกับความเร็วของตนเองแต่ขนาดเท่ากัน clip_image002 เมื่อให้ clip_image004 เป็นความเร็วของผู้สังเกต (observer) ให้ clip_image006 แทนความเร็วของเม็ดฝน ความเร็วของเม็ดฝนที่ผู้สังเกตในรถเห็นจะเป็น

clip_image006+ clip_image002 หรือ clip_image006clip_image004 นั่นเอง และสามารถแสดงขนาดและทิศทางได้ดังรูป 2.9

clip_image008

รูป 2.9 แสดงความเร็วสัมพัทธ์ที่ผู้สังเกตเห็น

Read More