TOP

14.3.2 ความลึกจริง ความลึกปรากฏ

          เมื่อเรามองเห็นวัตถุที่อยู่ในน้ำจะมองเห็นเหมือนตื้นขึ้นมาจากที่เป็นจริง เนื่องจากการเกิดการหักเหในน้ำดังรูป เราเห็นรังสีสองรังสี คือ มาจากจุด O และเสมือนว่ามาจากจุด I ดังนั้นผู้สังเกตจะเห็นภาพเสมือนที่ I

image 

          จากรูป วัตถุอยู่ในน้ำตรงจุด C ลึก AC ถ้ามองวัตถุนี้จากอากาศ ปรากฏว่ามีการหักเหของแสงทำให้เห็นวัตถุตื้นขึ้นมาอยู่ที่ B ลึกปรากฏเท่ากับ ABclip_image002

ดังนั้น จึงอาจเขียนได้ว่า

image

ถ้าพิจารณากรณีที่มุมมองไม่โตมากนัก หมายถึง กรณีที่ image 1 และ image 2 เป็นมุมเล็กๆ เราจะได้ว่า AB clip_image012 OB และ AC clip_image012[1] OC

ดังนั้นได้

image

แต่

image

และ

image

ดังนั้นได้

image

เมื่อ n1 และ n2 เป็นดรรชนีหักเหของน้ำหรือตัวกลาง 1 และอากาศหรือตัวกลาง 2 ตามลำดับ

Read More
TOP

14.3.1 กฎการหักเหของแสง

การหักเหแสงเป็นปรากฎการณ์ที่เกิดขึ้นเมื่อแสงเคลื่อนที่ผ่านตัวกลางต่างชนิดกัน  เมื่อแสงเคลื่อนที่จากตัวกลางหนึ่งไปยังอีกตัวกลางหนึ่งแสงจะมีการหักเห และการหักเห จะเกิดขึ้นเฉพาะผิวรอยต่อของตัวกลางเท่านั้น

การสะท้อนและหักเหของแสง

สิ่งควรทราบเกี่ยวกับการหักเหของแสง

–  ความถี่ของแสงยังคงเท่าเดิม ส่วนความยาวคลื่น และความเร็วของแสงจะไม่เท่าเดิม
–  ทิศทางการเคลื่อนที่ของแสง
จะอยู่ในแนวเดิมถ้าแสงตกตั้งฉากกับผิวรอยต่อของตัวกลาง
จะไม่อยู่ในแนวเดิมถ้าแสงไม่ตกตั้งฉากกับผิวรอยต่อของตัวกลาง

กฎการหักเหของแสง

1.  รังสีตกกระทบ เส้นแนวฉาก และรังสีหักเห อยู่ในระนาบเดียวกัน
2.  สำหรับตัวกลางคู่หนึ่ง ๆ อัตราส่วนระหว่างค่า sin ของมุมตกกระทบ ในตัวกลางหนึ่งกับ
ค่า sin ของมุมหักเหในอีกตัวกลางหนึ่ง มีค่าคงที่เสมอ

จากกฎข้อ 2 สเนลล์นำมาตั้งเป็นกฎของสเนลล์ได้ดังนี้

image

และ

n = c/v

v   =   ความเร็วของแสง ในตัวกลางใด ๆ เมตร/วินาที
n    =   ดัชนีหักเหของแสงในตัวกลาง(ไม่มีหน่วย)
หรือ คือ ดัชนีหักเหสัมพัทธ์ระหว่างตัวกลางที่ 2 เทียบกับตัวกลางที่ 1
c    = ความเร็วแสงในสุญญากาศ ( 3 X 108 m/s )

นั่นคือ ตัวกลางที่มีค่าดัชนีหักเหของแสงน้อย (ความหนาแน่นน้อย) แสงจะเคลื่อนที่ด้วยความเร็วสูง
ตัวกลางที่มีค่าดัชนีหักเหของแสงมาก (ความหนาแน่นมาก) แสงจะเคลื่อนที่ด้วยความต่ำ
ข้อควรจำ n อากาศ = 1
ส่วน n ตัวกลางอื่น ๆ > 1 เสมอ

การหักเหของแสงเกิดขึ้นได้ 2 แบบ คือ

1.การหักเหเข้าหาเส้นแนวฉาก เกิดขึ้นเมื่อ
– แสงเดินทางจากตัวกลางที่มีความหนาแน่นน้อยไปสู่ตัวกลางที่มีความหนาแน่นมาก
– แสงเดินทางจากตัวกลางที่มีดัชนีหักเหน้อยไปสู่ตัวกลางที่มีดัชนีหักเหมาก
– แสงเดินทางจากตัวกลางที่มีความเร็วมากไปสู่ตัวกลางที่มีความเร็วน้อย

image

2. การหักเหออกจากเส้นแนวฉาก เกิดขึ้นเมื่อ
– แสงเดินทางจากตัวกลางที่มีความหนาแน่นมากไปสู่ตัวกลางที่มีความหนาแน่นน้อย
– แสงเดินทางจากตัวกลางที่มีดัชนีหักเหมากไปสู่ตัวกลางที่มีดัชนีหักเหน้อย
– แสงเดินทางจากตัวกลางที่มีความเร็วน้อยไปสู่ตัวกลางที่มีความเร็วมาก

image

มุมวิกฤติและการสะท้อนกลับหมด

มุมวิกฤติ คือมุมตกกระทบที่ทำให้มุมหักเหเท่ากับ 900 จะเกิดมุมวิกฤติได้เมื่อ

–    แสงเดินทางจากตัวกลางที่มีความหนาแน่นมากไปสู่ตัวกลางที่มีความหนาแน่นน้อย
–    แสงเดินทางจากตัวกลางที่มีดัชนีหักเหน้อยไปสู่ตัวกลางที่มีดัชนีหักเหมาก
–    แสงเดินทางจากตัวกลางที่มีความเร็วมากไปสู่ตัวกลางที่มีความเร็วน้อย

การสะท้อนกลับหมดจะเกิดขึ้นในกรณีที่มุมตกกระทบโตกว่ามุมวิกฤติ ขณะที่เกิดการสะท้อนกลับหมด จะไม่มีแสงผ่านเข้าไปสู่ตัวกลางที่ 2 เลย

image

ให้จุดกำเนิดแสงอยู่ที่ S จะมีแสงออกจากจุด S นี้ไปยังจุดต่าง ๆ ของผิวแก้ว ดังรูป
ที่จุด A แสงจะพุ่งออกจากแก้วไปยังอากาศโดยไม่มีการหักเห ที่
ที่จุด B จะมีการหักเหเล็กน้อย และมีบางส่วนสะท้อนกลับมาในแก้ว
ที่จุด C จะมีการหักเหมากขึ้นเล็กน้อย และมีบางส่วนสะท้อนกลับมาในแก้ว
ที่จุด D จะไม่มีการหักเห แสงจากจุด S ทั้งหมดจะสะท้อนกลับมาในแก้ว ณ. จุดนี้จะเรียกมุม θc ว่า มุมวิกฤต (Critical angle) ทำให้เกิดปรากฏการณ์ การสะท้อนกลับหมด (Total reflection) หาค่ามุม θc ได้จากสมการ

θc= sin-1(n2/n1)

Read More
TOP

14.2.2 ภาพที่เกิดจากการสะท้อนบนกระจกผิวโค้งทรงกลม

 

 

clip_image001     clip_image001[8]

                      กระจกเว้ารวมแสง                                             กระจกนูนกระจายแสง  
          clip_image001[16]
               clip_image001[10]

รูปที่ 1

          กระจกเงาโค้งมี 2 แบบคือ กระจกเงาเว้า (concave mirror) และกระจกนูน (convex mirror) ความโค้งของกระจกที่กล่าวถึงนี้เป็นความโค้งส่วนหนึ่งที่ตัดมาจากวงกลม กระจกเว้าและกระจกนูนในเบื้องต้นแตกต่างกันที่ กระจกเว้ารวมแสงส่วนกระจกนูนกระจายแสง ดูรูปที่ 1 ประกอบในรูปดังกล่าว C คือจุดศูนย์กลางของรัศมีความโค้งของกระจก F คือ จุดโฟกัสของกระจก เส้นตรง ที่ลากผ่านจุด C F และจุดยอดของกระจกเรียกว่าเส้นแกนมุขสำคัญ

          ให้ R เป็น รัศมีความโค้งของกระจก f เป็นความยาวโฟกัสของกระจก (R =2f) วางวัตถุไว้หน้ากระจกเว้าหรือนูนห่างออกไประยะ s(ระยะวัตถุ) ภาพของวัตถุที่เกิดจากกระจกอยู่ห่างจากกระจกเป็นระยะ s’(ระยะภาพ)

เราจะได้ clip_image004 ……….(1)

          ซึ่งใช้ในการคำนวณหาระยะภาพ ระยะวัตถุหรือความยาวโฟกัส ส่วนการขยาย (M) คำนวณได้แบบเดียวกับกระจกราบ นอกจากนี้กรณีของกระจกโค้งเราสามารถคำนวณการขยายภาพได้อีกวิธี คือ

clip_image006 ………….(2)

การคำนวณเกี่ยวกับกระจกโค้งจำเป็นต้องคำนึงถึงเครื่องหมายของแต่ละตัวที่เกี่ยงข้องดังต่อไปนี้

ปริมาณ

เครื่องหมาย

ความหมาย

ระยะวัตถุ (S)         + วัตถุอยู่หน้ากระจก
        – วัตถุอยู่หลังกระจก
ระยะภาพ (S/)         + ภาพจริง
        _ ภาพเสมือน
ความยาวโฟกัส (f)         + กระจกเว้า
        _ กระจกนูน

การเขียนภาพเพื่อแสดงการเกิดภาพของวัตถุที่อยู่หน้ากระจกนูนหรือกระจกเว้าตามรูปทุกรูป ลากเส้นจากยอดวัตถุ 0 ขนานกับเส้นแกนมุขสำคัญชนกระจกแล้วลากผ่าน F และจากยอดวัตถุเช่นกันลากเส้นผ่านจุด C ไปตัดกับเส้นสะท้อนจากกระจกเส้นแรกที่ใดจะเกิดภาพที่นั่น “

ภาพแสดงการเกิดภาพของวัตถุที่อยู่หน้ากระจกนูนและกระจกเว้า โดยให้ระยะวัตถุมีค่าต่างๆกัน
กระจกเว้า
clip_image001

กรณีแรก : วัตถุอยู่เลยจุด C ออกไปจะได้ภาพจริงหัวกลับขนาดเล็กกว่าวัตถุ
ระยะวัตถุ S > R
ระยะภาพจะเกิดที่ R > S/ > f

clip_image001[4]

กรณีที่สอง:วัตถุอยู่ที่จุด C จะได้ภาพจริงหัวกลับที่เดียวกับวัตถุ และขนาดเท่าวัตถุ
ระยะวัตถุ S =R
ระยะภาพจะเกิดที่ S = R

clip_image001[6]

clip_image052กรณีที่สาม : วัตถุอยู่ระหว่างจุด C กับ F จะได้ภาพจริงหัวกลับขนาดโตกว่าวัตถุ
ระยะวัตถุ R > S > f
ระยะภาพจะเกิดที่ S > R

clip_image001[8]

กรณีที่สี่ : วัตถุอยู่ระหว่างกระจกกับจุด F จะได้ภาพเหมือนขนาดโตกว่าวัตถุ
ระยะวัตถุ  S > f
ระยะภาพจะเกิดที่  หลังกระจก

กรณีที่ห้า :วัตถุอยู่ที่จุด F จะได้ภาพที่ระยะอนันต์
ระยะวัตถุ  S = f
ระยะภาพจะเกิดที่ ระยะอนันต์

 

กระจกนูน

clip_image001[16]

จะได้ภาพเหมือนหัวตั้ง ขนาดเล็กกว่าวัตถุเสมอ ไม่ว่าวัตถุจะอยู่ตรงไหนของหน้ากระจก

โปรแกรมจำลองการเกิดภาพจากกระจกโค้ง

****  เปลี่ยนชนิดจาก lens เป็น Mirror แล้วลองลากเปลี่ยนตำแหน่งของวัตถุดูครับ กด + สำหรับกระจกเว้า
และ – สำหรับกระจกนูน

Read More
TOP

14.2 การสะท้อนของแสง

          เนื่องจากแสงเป็นคลื่น ดังนั้น การสะท้อนของแสงจะเป็นไปตามกฏเกณฑ์การ สะท้อนซึ่งมีสารสำคัญดังนี้

         · รังสีตกกระทบ รังสีสะท้อน และเส้นแนวตั้งฉากต้องอยู่ในระนาบเดียวกัน (ดูรูป 1 ประกอบ)
          · มุมตกกระทบ(qi ) เท่ากับมุมสะท้อน (qr ) ณ ตำแหน่งที่แสงตกกระทบ (ดูรูป 1 ประกอบ)

alt

รูป 1

รังสีสะท้อนจะมีความเป็นระเบียบถ้าระนาบการสะท้อนเป็นผิวเรียบ (รูป 2 ) รังสีสะท้อนจะไม่เป็นระเบียบถ้าระนาบมีผิวขรุขระ (รูป 3 )

clip_image002                    clip_image002[4]

รูป 2                                                    รูป 3

alt

14.2.1 ภาพในกระจกเงาราบ
14.2.2 ภาพที่เกิดจากการสะท้อนของแสงบนกระจกผิวโค้งทรงกลม
Read More
TOP

14.1 การเคลื่อนที่และอัตราเร็วของเสียง

สมบัติของแสง

         แสงที่กล่าวถึงในที่นี้คือแสงที่ตามนุษย์สามารถมองเห็นได้เช่นแสงจากดวงอาทิตย์ซึ่งเราเรียกว่า แสงขาว เป็นต้น แสงขาวดังกล่าวนั้นจะประกอบด้วยแสงสีต่างงๆหลายสี ได้แก่ แสงสีม่วงคราม น้ำเงิน เขียว เหลือง แสด แดงดังรูปที่ 1 ซึ่งเราจะเห็นว่าแสงเป็นคลื่นแม่เหล็กชนิดหนึ่ง ซึ่งแสงที่ตามองเห็นเป็นส่วนหนึ่งของคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้า

รูปที่ 1 แสดงสเปกตรัมของคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้า

สมบัติของแสง (แสงขาว) สามารถสรุปได้ดังนี้

· เคลื่อนที่ในแนวเส้นตรง และจะเขียนแทนด้วย รังสีของแสง

· แสงเดินทางในสุญญากาศด้วยอัตราเร็ว 3 x 108 เมตรต่อวินาที

· เป็นคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้า ไม่ต้องอาศยตัวกลางในการเคลื่อนที่

· เป็นคลื่นตามขวาง เพราะสามารถเกิดโพลาไรซ์ได้

การวัดอัตราเร็วของแสง
 

รูปที่ 2

          กาลิเลโอ พยายามวัดอัตราเร็วของแสง โดยยืนบนยอดเขาคนละยอดกับอีกคนหนึ่ง แล้วนัดหมายเวลาในการส่องไฟ ดังรูป 3.2 เช่นให้คนที่ A เริ่มส่องไฟในเวลา 23.00 นาฬิกา ทันทีที่ B เห็นแสงไฟจาก A ให้ B ส่องไฟกลับไปยัง A คนที่ A จะจับเวลาตั้งแต่ที่เขาเริ่มส่องไฟจนเห็นแสงไฟส่องกลับมาจาก B อีกครั้ง ผลปรากฏว่าคนที่ Aไม่สามารถจับเวลานั้นได้เนื่องจากเวลานั้นได้เนื่องจากเวลานั้น สั้นมากเกินไป
จึงสรุปว่า อัตราเร็วของแสงสูงมาก

clip_image002[4]

รูปที่ 3

         โรเมอร์ สามารถแสดงให้เห็นอย่างชัดเจนว่าแสงมีอัตราเร็วจำกัด โดยการสังเกตุคาบการเคลื่อนที่ของดวงจันทร์วงในสุดที่เป็นบริวารของดาวพฤหัส พบว่าขณะที่โลกอยู่ตำแหน่ง A ดังรูปที่ 3 วัดคาบของดวงจันทร์เท่ากับ T1 เมื่อโลกโคจรต่อไปอีกครึ่งรอบมาอยู่ที่ตำแหน่ง B ดาวพฤหัสจะโคจรไปอยู่ที่ตำแหน่ง D คราวนี้จะวัดค่าของดวงจันทร์ได้เท่ากับ T2 เวลา T1ต่างจาก T2 อยู่ประมาณ 22 นาที เวลาของคาบที่ต่างกันนี้โรเมอร์อธิบายว่า เป็นเพราะแสงเป็นระยะทางเพิ่มขึ้นเท่ากับประมาณเส้นผ่านศูนย์กลางของวงโคจรของโลก ทำให้โรเมอร์คำนวณอัตราเร็วของแสงได้จาก

c = D/DT

เมื่อ c = อัตราเร็วของแสง มีหน่วยเป็น เมตรต่อวินาที

D  = เส้นผ่านศูนย์กลางวงโคจรของโลก มีหน่วยเป็น เมตร

DT = เวลาทีต่างกันของ T1 กับ T2 มีหน่วยเป็น วินาที

clip_image002[6]

รูปที่ 4

          ฟิโซ สามารถหาอัตราเร็วแสงได้โดยใช้เครื่องมือ ดังรูปที่ 4 โดยมีหลักการดัง
นี้ ให้แสงจากแหล่งกำเนิดของแสงเดินทางตกกระทบกระจกเงาราบ M1 แสงสะท้อนจาก M1 เดินทางผ่านช่องว่างของเฟื่องซึ่งกำลังหมุนออกไปตกกระทบกับกระจกงาน M2 ซึ่งห่างออกไป 8.63 กิโลเมตร แล้วสะท้อนกลับมาในแนวเดิม และเดินผ่านกระจก M1 ผ่านไปสู่ตาได้ เพราะ M1 เป็นกระจกเงาที่ฉาบสารสะท้อนแสงไว้เพียงครึ่งเดียว ถ้าเฟื่องหมุนด้วยความเร็วพอเหมาะตาจะไม่สามารถมองเห็นแสงที่สะท้นกลับมาจาก M2 เลยด้วยวิธีนี้ฟิโซจะคำนวณอัตราเร็วของเเสงได้จาก

c = 4ndf

เมื่อ c = อัตราของแสงมีหน่วยเป็น เมตรต่อวินาที

n = จำนวนซี่ของเฟื่อง

d = ระยะระหว่างเฟื่องถึงกระจก M2 มีหน่วยเป็นเมตร

f = ความถี่ในการหมุนของเฟื่องที่พอดีเริ่มทำให้มองไม่เห็นแสงสะท้อนจาก M2 มีหน่วยเป็น รอบต่อวินาที

Read More