TOP

2.2 ความเร็วเฉลี่ยและอัตราเร็วเฉลี่ย

โดยนิยามหรือข้อกำหนด ความเร็ว (Velocity) คือ การเปลี่ยนตำแหน่งต่อเวลา สำหรับ  ช่วงเวลาที่ยาว ความเร็วที่คิดจากการเปลี่ยนตำแหน่งในช่วงเวลานั้นหารด้วยช่วงเวลาถือว่า  เป็นความเร็วเฉลี่ย (Average Velocity)ความเร็วเฉลี่ยเป็นเสมือนความเร็วที่การเปลี่ยนแปลง   ในช่วงเวลาที่วัดมีค่าเดียวที่สม่ำเสมอ ความ เร็วเฉลี่ยที่มีทิศทางจาก ไป คือ

โดยเครื่องหมายขีดสองข้างของปริมาณจะหมายถึง ขนาดของปริมาณนั้นและมีค่าเป็นบวกเท่านั้นสมมติว่า โยนลูกบอลขึ้นในแนวดิ่ง ลูกบอลลอยขึ้นไปได้สูง 5 เมตร แล้วตกกลับ  มายังมือในเวลา 2 วินาที จากข้อความนี้แสดงว่า อัตราเร็วเฉลี่ยในช่วง 2   วินาทีเท่ากับระยะ  ทาง 5 เมตร + 5 เมตร หารด้วยเวลา 2 วินาที เท่ากับ 5 เมตรต่อวินาทีแต่ความเร็วเฉลี่ย   ในช่วงเดียวกันจะเป็นศูนย์เพราะ   ลูกบอลได้กลับมาที่เดิมคือ มีการกระจัดทั้งหมดเป็นศูนย์

Read More
TOP

2.7 ความเร็วสัมพัทธ์

ความเร็วสัมพัทธ์ (Relative Velocity)

การจะบอกว่าวัตถุอยู่ที่ตำแหน่งใดให้ชัดเจน  และเป็นที่เข้าใจกันได้เป็นอย่างดี  ย่อมต้องมีจุดอ้างอิงและแกนอ้างอิง นั่นคือ มีระบบโคออร์ดิเนตอ้างอิง ถ้ามีผู้สังเกตสองคน  ต่างใช้ระบบโคออร์ดิเนตของตนเองและเคลื่อนที่สัมพัทธ์กัน นั่นคือ ระบบหนึ่งมีความเร็ว เมื่อเทียบกับอีกระบบหนึ่ง  สิ่งนี้เป็นไปได้เสมอ  เมื่อเป็นเช่นนี้  วัตถุที่เห็นอยู่นิ่งในระบบหนึ่ง ก็จะปรากฎในอีกระบบหนึ่ง  ตัวอย่างเช่น  ขณะที่รถไฟวิ่งด้วยความเร็วคงตัวผ่านชานชาลา แห่งหนึ่งผู้โดยสารในรถไฟทำของหล่นจากมือลงพื้น  ผู้สังเกตในรถไฟเห็นวัตถุนั้นตกลง ด้วยความเร่งในแนวดิ่ง  ทั้งนี้เทียบกับตัวเองในรถไฟ ส่วนผู้ที่อยู่บนชานชาลานอกรถไฟ  มองผ่านหน้าต่างเห็นว่าวัตถุตกลงเป็นวิถีโค้งแบบโพรเจกไทล์ตัวอย่างของการสังเกตที่ เกี่ยวกับความเร็วสัมพัทธ์เช่น   ขณะที่ฝนตก  ให้เม็ดฝนมีขนาดที่ทำให้ตกด้วยความเร็วสม่ำเสมอ 10 เมตรต่อวินาที  และตกลงในแนวดิ่งในอากาศนิ่ง   (สำหรับผุ้สังเกตอยู่นิ่ง) สำหรับผู้สังเกตที่อยู่ในรถยนต์วิ่งด้วยความเร็ว 36 กิโลเมตรต่อชั่วโมง (10 เมตรต่อวินาที) จะเห็นเม็ดฝนตกอย่างไร ซึ่งความเร็วของเม็ดฝนที่เห็นจะเป็นความเร็วสัมพัทธ์กับผู้สังเกตที่เคลื่อนที่นั่นเอง  สิ่งที่ลอยอยู่นิ่งในอากาศข้างหน้าของผู้สังเกตที่ออยู่ในรถ  ผู้สังเกตย่อมเห็น สิ่งนั้นเคลื่อนที่เข้าหาด้วยความเร็วมีขนาดเท่าที่รถวิ่ง  ซึ่งหมายถึงความเร็วในทิศตรงกันข้าม กับการเคลื่อนที่ของตนเอง  สิ่งที่อยู่นิ่งด้านข้าง  หรือหลังของผู้สังเกตก็จะปรากฎมีความเร็วเช่นเดียวกัน  เพราะฉะนั้นผู้สังเกตจึงจะเห็นเม็ดฝนมีความเร็วเดิม บวกด้วยความเร็วมีทิศตรงกันข้ามกับความเร็วของตนเองแต่ขนาดเท่ากัน

แบบจำลองการทดลอง
เรื่องความเร็วสัมพัทธ์

ที่มา : สำนักเทคโนโลยีเพื่อการเรียนการสอน สำนักงานคณะกรรมการการศึกษาขั้นพื้นฐาน กระทรวงศึกษาธิการ

Read More
TOP

2.1 ตำแหน่งและการกระจัด

ในขณะที่เราเคลื่อนที่ เราจะเปลี่ยนตำแหน่งที่อยู่ตลอดแนว เช่น ขณะเราขับรถยนต์ไปตามท้องถนนจากโรงเรียนวังบ่อวิทยา อ.หนองบัว ไปยัง อ.เมืองนครสวรรค์  เราจะเคลื่อนที่ผ่านถนน ถนนอาจเป็นทางตรง ทางโค้ง หรือหักเป็นมุมฉาก ระยะทางที่รถเคลื่อนที่อาจเป็นระยะทางตามตัวเลขที่ราบของการเคลื่อนที่ แต่หากบางครั้งเราจะพบว่า จุดปลายทางที่เราเดินทางห่างจากจุดต้นทางในแนวเส้นตรง ไม่มากนัก

 

 ระยะทาง (distance) คือ ความยาวตามเส้นทางที่วัตถุเคลื่อนที่ไปได้ทั้งหมด เป็นปริมาณสเกลาร์ คือ มีแต่ขนาดอย่างเดียว มีหน่วยเป็นเมตร (m) โดยทั่วไปเราใช้สัญลักษณ์ S

การกระจัด (displacement) คือ เส้นตรงที่เชื่อมโยงระหว่างจุดเริ่มต้น และจุดสุดท้ายของการเคลื่อนที่เป็นปริมาณเวกเตอร์ คือ ต้องคำนึงถึงทิศทางด้วย มีหน่วยเป็นเมตร(m) โดยทั่วไปเขียนแบบเว็กเตอร์เป็น S

ตัวอย่างที่ 1

ชายคนหนึ่งเดินจาก ก ไป ข แล้วจาก ข ไป ค และไป ง
ชายคนนี้จะได้ระยะทาง = 6 + 3 + 2 เมตร = 11 เมตร
และชายคนนี้จะได้การกระจัด = 5 เมตร

ตัวอย่างที่ 2

ถ้าเดินทางจาก บ้านไปโรงเรียน ตามเส้นทาง A จะได้ระยะทาง = A, ระยะกระจัด = A
ถ้าเดินทางจาก บ้านไปโรงเรียน ตามเส้นทาง B จะได้ระยะทาง = B, ระยะกระจัด = A
ถ้าเดินทางจาก บ้านไปโรงเรียน ตามเส้นทาง C จะได้ระยะทาง = C, ระยะกระจัด = A
การกระจัดจึงมีค่าเท่ากับระยะทาง เมื่อวัตถุเคลื่อนที่เป็นเส้นตรง

การบอกตำแหน่งของวัตถุ

การบอกตำแหน่งของวัตถุให้ได้ความหมายชัดเจนต้องบอก
1. ตำแหน่งอ้างอิง หรือจุดอ้างอิง เป็นตำแหน่งที่อยู่นิ่งกับที่
2. ทิศทางที่วัตถุอยู่ ว่าอยู่ทิศใดของตำแหน่งอ้างอิง
3. การกระจัด หรือ ระยะห่าง ว่าห่างจากตำแหน่งอ้างอิงเท่าไร

ข้อสังเกตการเคลื่อนที่แนวเส้นตรงมีทิศอยู่ 2 ทิศ คือ ซ้ายกับขวา หรือ หน้ากับหลัง
มักจะใช้เครื่องหมายบวก ( + ) หรือลบ ( – ) แทน


พิจารณาจากรูป เช่น รถยนต์ A อยู่ห่างจากหอนาฬิกาไปทางซ้ายมือ 10 เมตร หรือ -10 เมตร
รถยนต์ B อยู่ห่างจากหอนาฬิกาไปทางขวามือ 20 เมตร หรือ + 20 เมตร

การกระจัดสามารถเขียนเป็นกราฟการกระจัด (S) กับเวลา (t)

วัตถุเคลื่อนที่โดยไม่ย้อนกลับเช่น วัตถุเคลื่อนที่จาก A ไป B ซึ่งห่างกัน 10 m ในเวลา 2 s

เขียนเป็นกราฟได้ดังนี้

Read More